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梦,与梦醒之后  

2012-12-17 18:36:13|  分类: 颠倒梦想 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       醒来时这个梦境还是一清二楚的:

 

       要解一条算术题,题目是“1/2+1/4+1/8+1/16+……(如此无穷尽)=?”,我就想:“0.5+0.75+0.375+......,嗯?如此下去,岂不是一个无理数。哦,原来无理数就是无穷个数的和……”

 

       梦到这里就醒了,一想,就知道了我梦中的推算,错了。因为,那题目刹时在我的脑海里呈现出一张纸,被一分为二;一半再被一分为二;如此这般下去,所有的“碎片”加起来(下图着色部分),明显的就等于原来的那张纸(=1)!即使是更精确些,结果是就差那么无限小的"一点点"就是原来那张纸的那么大(0.999......9,循环小数),总之结果就不是无理数。

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       很明显地,我在梦(应该算是感性吧)中使用了理性的推算,不过还没算清楚,就下了一个错误的判断。而当我梦醒之后理性地分析了一下就发现,推算难免不出错,即使没出错,也要花上些时间,肯定不如上图般刹那呈现出准确无误的结果。即是说,判断不如运用理性的,运用理性又不如运用直觉的。

       是否这就是这个梦给我的启示?

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