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梦，与梦醒之后

2012-12-17 18:36:13| 分类：颠倒梦想 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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醒来时这个梦境还是一清二楚的：

要解一条算术题，题目是“1/2+1/4+1/8+1/16+……（如此无穷尽）=？”，我就想：“0.5+0.75+0.375+......，嗯？如此下去，岂不是一个无理数。哦，原来无理数就是无穷个数的和……”

梦到这里就醒了，一想，就知道了我梦中的推算，错了。因为，那题目刹时在我的脑海里呈现出一张纸，被一分为二；一半再被一分为二；如此这般下去，所有的“碎片”加起来（下图着色部分），明显的就等于原来的那张纸（=1）！即使是更精确些，结果是就差那么无限小的＂一点点＂就是原来那张纸的那么大（0.999......9，循环小数），总之结果就不是无理数。

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很明显地，我在梦（应该算是感性吧）中使用了理性的推算，不过还没算清楚，就下了一个错误的判断。而当我梦醒之后理性地分析了一下就发现，推算难免不出错，即使没出错，也要花上些时间，肯定不如上图般刹那呈现出准确无误的结果。即是说，判断不如运用理性的，运用理性又不如运用直觉的。

是否这就是这个梦给我的启示？

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