“如果要谈相等性的问题，你就说 a＝a，b＝b 不就行了。这一点我可以接受，但是 a＝b 在我看来却是谎言和骗局。我更感到气愤的是，当老师公然不顾他本人有关平行线的定义，说它们在无穷大时相遇，我恼怒至极。我甚至觉得，跟愚弄农夫的愚蠢把戏相比，这并没有什么高明之处，我不想也不愿参与其中……”
——荣格（Carl G. Jung，1875-1961）
惹我恼怒至厌学的数学老师荣格
十一岁那年，对我意义重大，因为那时我被送到了巴塞尔念高中……学校开始令我厌烦。它占用了我太多的时间，我宁可用这些时间来绘画战役和玩火。神学课枯燥无比，而上数学课又让我彻头彻尾地感觉到恐惧。
老师宣称，代数是一门完全自然的事情，言下之意，它似乎很容易学，但我对数字简直是一窍不通。它们不是鲜花，不是动物，也不是化石，甚至不可能是我们可以想象得到的事物，它们只不过是一些由计算产生出来的量。令我大惑不解的是，这些量现在又是由字母来代表着，字母又意味着声音，因而可以说有可能听见它们。而奇怪的是，我的同学们能够驾驭它们，而且认为了解它是自然而然的事。谁也不能告诉我数字是什么，而我也说不清我想知道些什么。糟糕的是，我发现没有人能理解我的困难。
我必须承认，我的老师已经竭尽所能来教我，这种将可理解的量化为声音的奇特运算的目的何在。最后我终于领悟到，这样做的目的在于达到一种约分的体系，在这体系的帮助下许多量能够被置于一个简短公式之中。
但我对这一点也同样产生不了兴趣。我觉着那整个事完全是任意为之。为什么这个数字应该由这种声音来表示？人们完全可以用苹果树来表示 a，用梨树来表示 h，用个问号表示 x。a，b，c，x，y，这些并不具体，它们像苹果树一样，并不能向我解释出数字的实质。但最令我恼怒的是这样一个定理：如果 a＝b，而 b＝c，那么 a＝c，在这儿，从定义上我可以确定，a 不同于 b，所以它们显然不是一回事，既然不同，a 因而也就不能与 b 相等，更不用说与 c 相等了。如果要谈相等性的问题，你就说 a＝a，b＝b 不就行了。这一点我可以接受，但是 a＝b 在我看来却是谎言和骗局。我更感到气愤的是，当老师公然不顾他本人有关平行线的定义，说它们在无穷大时相遇，我恼怒至极。我甚至觉得，跟愚弄农夫的愚蠢把戏相比，这并没有什么高明之处，我不想也不愿参与其中。我的智力和道德都拒绝这些儿戏般的自相矛盾，这些自相矛盾之处使我永远也不能理解数学。一直到晚年我都有这种固执的感觉，即如果当初我也像我的同学那样，能够毫费力就接受 a＝b、太阳＝月亮或狗＝猫这定理，那么数学就会将我愚弄一生一一只有到八十四岁时才会幡然醒悟吧。
纵观我的一生，始终有一个谜，即毫无疑问我能够进行正确的运算，可不知为何我永远也不能在数学领域中辨清方向。我尤其不能理解的是自己对数学所具有的道义上的怀疑。
我只有在用特殊的数字值替代字母并通过实际计算来验证运算时，才能够理解方程式。在以后学习数学的进程中，通过抄录我并不懂的代数公式，通过记忆在黑板上的特殊字母组合，我多少能够取得一些进展。再往后，我就无法使用这种替换手段了，因为老师不时说道，“这儿我们写上某某式”，然后他就会在黑板上潦草地写上几个字母。我压根都不知道它们是怎么来的，有什么用，不知他为何写——我所能看出的唯一原因就是，这使他能将运算带到他觉得是满意的结论。我无法理解这些内容，并感到气馁，这吓倒了我，使我不敢问任何问题。
对我来说，数学课完全成了恐怖的折磨。这是我的一场灾难。其他的课程让我觉得容易和轻松，而且
由于我有良好的视觉记忆能力，数学课上，我能长期蒙混下来，还每每得高分。但是我对失败的恐惧以及面对着周围的世界产生的渺小感，在我身上生成一种不仅厌恶而且又难以言喻的绝望，这种感觉让我对学校失去了任何兴趣。
摘自《荣格自传》p.17-21，戴光年 译，武汉出版社 2014 年 2 月第 1 版，定价 39.80 元
评论