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惹我恼怒至厌学的数学老师(《荣格自传》书摘)   

2015-06-25 11:53:25|  分类: 开卷无益 |  标签: |举报 |字号 订阅

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“如果要谈相等性的问题,你就说 a=a,b=b 不就行了。这一点我可以接受,但是 a=b 在我看来却是谎言和骗局。我更感到气愤的是,当老师公然不顾他本人有关平行线的定义,说它们在无穷大时相遇,我恼怒至极。我甚至觉得,跟愚弄农夫的愚蠢把戏相比,这并没有什么高明之处,我不想也不愿参与其中……”

——荣格(Carl G. Jung,1875-1961)






惹我恼怒至厌学的数学老师
荣格


十一岁那年,对我意义重大,因为那时我被送到了巴塞尔念高中……学校开始令我厌烦。它占用了我太多的时间,我宁可用这些时间来绘画战役和玩火。神学课枯燥无比,而上数学课又让我彻头彻尾地感觉到恐惧。

老师宣称,代数是一门完全自然的事情,言下之意,它似乎很容易学,但我对数字简直是一窍不通。它们不是鲜花,不是动物,也不是化石,甚至不可能是我们可以想象得到的事物,它们只不过是一些由计算产生出来的量。令我大惑不解的是,这些量现在又是由字母来代表着,字母又意味着声音,因而可以说有可能听见它们。而奇怪的是,我的同学们能够驾驭它们,而且认为了解它是自然而然的事。谁也不能告诉我数字是什么,而我也说不清我想知道些什么。糟糕的是,我发现没有人能理解我的困难。

我必须承认,我的老师已经竭尽所能来教我,这种将可理解的量化为声音的奇特运算的目的何在。最后我终于领悟到,这样做的目的在于达到一种约分的体系,在这体系的帮助下许多量能够被置于一个简短公式之中。

但我对这一点也同样产生不了兴趣。我觉着那整个事完全是任意为之。为什么这个数字应该由这种声音来表示?人们完全可以用苹果树来表示 a,用梨树来表示 h,用个问号表示 x。a,b,c,x,y,这些并不具体,它们像苹果树一样,并不能向我解释出数字的实质。但最令我恼怒的是这样一个定理:如果 a=b,而 b=c,那么 a=c,在这儿,从定义上我可以确定,a 不同于 b,所以它们显然不是一回事,既然不同,a 因而也就不能与 b 相等,更不用说与 c 相等了。如果要谈相等性的问题,你就说 a=a,b=b 不就行了。这一点我可以接受,但是 a=b 在我看来却是谎言和骗局。我更感到气愤的是,当老师公然不顾他本人有关平行线的定义,说它们在无穷大时相遇,我恼怒至极。我甚至觉得,跟愚弄农夫的愚蠢把戏相比,这并没有什么高明之处,我不想也不愿参与其中。我的智力和道德都拒绝这些儿戏般的自相矛盾,这些自相矛盾之处使我永远也不能理解数学。一直到晚年我都有这种固执的感觉,即如果当初我也像我的同学那样,能够毫费力就接受 a=b、太阳=月亮或狗=猫这定理,那么数学就会将我愚弄一生一一只有到八十四岁时才会幡然醒悟吧。

纵观我的一生,始终有一个谜,即毫无疑问我能够进行正确的运算,可不知为何我永远也不能在数学领域中辨清方向。我尤其不能理解的是自己对数学所具有的道义上的怀疑。

我只有在用特殊的数字值替代字母并通过实际计算来验证运算时,才能够理解方程式。在以后学习数学的进程中,通过抄录我并不懂的代数公式,通过记忆在黑板上的特殊字母组合,我多少能够取得一些进展。再往后,我就无法使用这种替换手段了,因为老师不时说道,“这儿我们写上某某式”,然后他就会在黑板上潦草地写上几个字母。我压根都不知道它们是怎么来的,有什么用,不知他为何写——我所能看出的唯一原因就是,这使他能将运算带到他觉得是满意的结论。我无法理解这些内容,并感到气馁,这吓倒了我,使我不敢问任何问题。

对我来说,数学课完全成了恐怖的折磨。这是我的一场灾难。其他的课程让我觉得容易和轻松,而且由于我有良好的视觉记忆能力,数学课上,我能长期蒙混下来,还每每得高分。但是我对失败的恐惧以及面对着周围的世界产生的渺小感,在我身上生成一种不仅厌恶而且又难以言喻的绝望,这种感觉让我对学校失去了任何兴趣



2015年6月24日 - 第彡只眼睛看世界 - 第彡只眼睛看世界
摘自《荣格自传》p.17-21,戴光年 译,武汉出版社 2014 年 2 月第 1 版,定价 39.80 元
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